Força Centrípeta

Força centrípeta é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular.

Objetos que se deslocam em movimento retilíneo uniforme possuem velocidade modular constante. Entretanto, um objeto que se desloca em arco, com o valor da velocidade constante, possui uma variação na direção do movimento; como a velocidade é um vetor de módulo, direção e sentido, uma alteração na direção implica uma mudança no vetor velocidade. A razão dessa mudança na velocidade é a aceleração centrípeta.

Como força é dada pela fórmula:

e a aceleração, neste caso particular, corresponde à aceleração centrípeta dada pela fórmula:

temos a força centrípeta que pode ser calculada como:

Onde

é a massa (em quilogramas no SI),

é a velocidade linear do corpo (em metros por segundo no SI)

é o raio da trajetória percorrida pelo corpo (em metros no SI).

Em todo movimento circular existe uma força resultante na direção radial que atua como força centrípeta, de modo que a força centrípeta não existe por si só. Por exemplo, o atrito entre o solo e o pneu do carro faz o papel da força centrípeta quando o carro faz curvas. A força gravitacional faz o mesmo papel no movimento de satélites em torno da Terra. Assim sendo:

Para o exemplo da força gravitacional no movimento dos satélites:

Onde

é a massa do satélite,

é a velocidade do satélite,

é a massa da Terra,

é o vetor posição do satélite,

é o vetor posição do centro de massa da Terra.

Exemplo do uso da força gravitacional para o cálculo da velocidade do telescópio espacial Hubble :

Sabendo que:

massa da Terra,

altura do Hubble em relação à superfície da Terra,

raio da Terra,

raio da órbita é a distância do centro de massa do HUBBLE até o centro de massa da Terra,

Constante universal de gravitação.

Então:

Logo:

Leis de Newton

As leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton.

[editar] História

Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos.

Newton usando as três leis, combinadas com a lei da gravitação universal, demonstrou as Leis de Kepler, que descreviam o movimento planetário. Essa demonstração foi a maior evidência a favor de sua teoria sobre a gravitação universal.

[editar] Formulação original

A forma original na qual as três leis foram escritas é a seguinte:

Lex I:(Inércia) Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

(Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.)

Lex II:(Quantidade de Movimento) Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

(A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.)

Lex III:(Ação e Reação) Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

(A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

A forma original na qual a lei da gravitação universal foi escrita é a seguinte:

Propositio VII. Theorema VII. Liber Tertius: Gravitatem in corpora universa fieri, eamque proportionalem esse quantitati materia in singulus.

Propositio VIII. Theorema VIII. Liber Tertius: Si Globorum duorum in se mutuò gravitantium materia undique, in regionibus que à centris equalier distant, homogenia sit: erit pondus Globi alterutrius in alterum reciprocè ut quadratum distantia inter centra.